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若A和B都是n阶对角阵，证明A与B相似当且仅当A与B的主对角元除排列次序外是完全相同的

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11 |

1 | 2010-12-14 09:12:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

…谁告诉你的！AB作为N阶行列式相似，则可以得到Ab的特征值相同。而题给出Ab是对角阵，即特征值与迹一一对应，就是说Ab的迹就全部对应是它的特征值。现在回到题本身，相似推出特征值同，由对角阵性质推导出主对角线元分别对应相等…得证。

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