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△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，连结DE并延长交AC的延长线于F。若BD：DE＝AB：AC。

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1 | 2010-12-14 13:20:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证：△CEF是等腰三角形

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千问 | 2010-12-14 13:20:15 | 显示全部楼层

81158252，你好：证明：过点D作DG‖AC交BC于G，则DG：AC＝BD：AB∴DG：BD＝AC：AB∵BD：DE＝AB：AC∴DE：BD＝AC：AB∴DG：BD＝DE：BD∴DG＝DE∴∠DGE＝∠GED∵DG‖AF∴∠GDE＝∠F，∠GED＝∠CEF∴∠F＝∠CE∴CE＝CF∴△CEF是等腰三角形。

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千问

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