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初三相似问题速度我等着

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1 | 2010-12-14 22:55:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

角ABC=2角C BD平分角ABC
证明 AB×BC=AC×CD
我急等着~

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千问 | 2010-12-14 22:55:22 | 显示全部楼层

证明：在△ABC和△ADB中，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD又∠ABC=2∠ACB∴∠ABD=∠ACB又∠BAD=∠CAB根据两个三角形中两个角分别对应相等，则两个三角形相似，即△ABC∽△ADB故AB/AC=DB/BC，又∠DBC=∠DCB，∴DB=CD∴AB/AC=CD/BC∴AB×BC=AC×CD

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