二次函数问题

显示全部楼层 · 2010-12-14 22:13:28

抛物线y=x2-2（根号a）x+a2的顶点在直线y=2上，则a=？

千问 · 2010-12-14 22:13:28

解：y=x2-2√(a)x+a2y=x2-2√(a)x+(√a)2-a+a2y=(x-√a)2+a2-a顶点坐标是（√a,a2-a)所以a2-a=2,且a＞0,a不能等于0，等于0顶点就不在y=2上了解关于a的一元二次方程a2-a-2=0(a-2)(a+1)=0a-2=0,a+1=0a1=2,a2=-1(不合题意，应舍去）所以a=2

千问 · 2010-12-14 22:13:28

定点坐标（-√a,4a2)在y=2上所以4a2=2 a≥0所以a=√2/2(二分之根号二）

千问 · 2010-12-14 22:13:28

答案是a=4
具体的只要知道顶点y=2上说明关于y=2对称，你可以化成y=（x-m）平方+n的形式来求解