一道数学题~~~~~~

显示全部楼层 · 2010-12-14 23:33:09

已知函数f(x)=log以1/2为底【sinx】的绝对值
1.求函数的i定义域和值域
2.f (x)的单调性
3。最小正周期
函数sin(-2x)的单调递减区间

千问 · 2010-12-14 23:33:09

解：1.因为【sinx】＞0所以sinx≠0即：x≠kπ所以函数的定义域为｛x/x≠kπ,k∈Z｝因为【sinx】∈（0，1]所以㏒?【sinx】∈[0，∞）所以值域为[0，∞）2.令t=【sinx】因为㏒?t是减函数，所以所求函数的增区间为[2kπ-π/2,2kπ）
所求函数的减区间为（2kπ，2kπ+π/2]3.最小正周期为π函数sin(-2x)的单调递减区间[kπ-π/4,kπ+π/4]

千问 · 2010-12-14 23:33:09

（1）定义域是：x为R；
值域是：0<=f(x)<=log以1/2为底 1(2)增区间：nπ+π/2<=x<=nπ+π
减区间：nπ<=x<=nπ+π/2(3)π

千问 · 2010-12-14 23:33:09

3.最小正周期为π函数sin(-2x)的单调递减区间[kπ-π/4,kπ+π/4]