已知抛物线Y²=2X的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出最小值时P

显示全部楼层 · 2010-12-16 15:12:15

坐标

千问 · 2010-12-16 15:12:15

（2，2）小技巧：利用空间几何关系：因为抛物线有一条准线：x=-1/2画个图，把P到抛物线的距离改为P到准线的距离。注明：此处不清楚看一下抛物线的定义。这样就转化成为A点到直线x=-1/2距离最短的问题。显然过A做x=-1/2垂线段。该垂线段与抛物线交点就是所求的P点。纵坐标和A点一样，带入方程。（2，2）

千问 · 2010-12-16 15:12:15

找出改点关于该抛物线的对称点即可，那就是一条直线。求出该直线的长短