如图，直角坐标平面内，点O为坐标原点，点A坐标为（1,0），点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x

显示全部楼层 · 2010-12-17 23:25:37

垂线，分别交二次函数y=x2的图像于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H。记点C,D的横坐标分别为Xc，Xd，点H的纵坐标为Yh。
同学发现两个结论：（1）S△CMD：S梯形ACMB=2:3，（2）数值相等关系：Xc*Xc=-Yh
（1）请你验证两个结论成立
（2）将点A坐标改为（t，0）t＞0，其余条件不变，结论1能否成立
（3）进一步研究：如果将点A坐标改为（t，0），t＞0，又将条件y=x2改为y=ax2，其他条件不变，那么Xc，Xd和Yh有怎样的数值关系

千问 · 2010-12-17 23:25:37

解：（1）由已知可得点B的坐标为（2，0），点C坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），由点C坐标为（1，1）易得直线OC的函数解析式为y=x，∴点M的坐标为（2，2），∴S =1,S梯形ABMC= ,∴S :S梯形ABMC=2:3,即结论①成立；设直线CD的函数解析式为y=kx+b，则
得 ∴直线CD的函数解析式为y=3x－2；由上述可得，点H的坐标为（0，－2），y =－2，∵x ?x =2，∴x ?x =－y ，即结论②成立；（2）结论①仍成立∵点A的坐标为（t，0）（t>0），则点B坐标为（2t，0），从而点C坐标为（t，t ），点D坐标为（2t，4t ），设直线OC的函数解析式为y=

千问 · 2010-12-17 23:25:37

看晕了，好长的题目