已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25。求a的平方+b的平方+ab的值。

显示全部楼层 · 2010-12-15 21:44:55

（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25，可以得到4ab=0，即ab=0，a的平方+b的平方+ab=（a+b）的平方-ab，所以a的平方+b的平方+ab=25

千问 · 2010-12-15 21:44:55

实数a,b满足（a+b）^2＝（a-b）^2＝25由（a+b）^2＝（a-b）^2知a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2由a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2知ab=0所以ab=2ab=0故a的平方+b的平方+ab=a的平方+b的平方+2ab=(a+b)^2=25

千问 · 2010-12-15 21:44:55

因为（a+b)^2=(a+b)^2=25所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab有ab=-ab 所以ab=0a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+ab=25