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已知x²-4x=0，求（1）x+1/x的值；（2）x²+1/x²的值。

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3 | 2010-12-16 16:20:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

输错题目了，是x2-4x+1=0，求（1）x+1/x的值；（2）x2+1/x2的值。

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千问 | 2010-12-16 16:20:35 | 显示全部楼层

由题意得，x≠0(1)左右同除以x得，x-4+(1/x)=0所以，x+(1/x)=4(2)将(1)中得到的结果左右平方x^2+(1/x)^2+2=16所以x^2+(1/x)^2=14

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千问 | 2010-12-16 16:20:35 | 显示全部楼层

x=17

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千问 | 2010-12-16 16:20:35 | 显示全部楼层

x2-4x=0x(x-4)=0x=0或x=4(1)当x=0时，原式无解；当x=4时，原式＝4+1/4=4.25(2)当x=0时，原式无解；当x=4时，原式＝16+1/16=16又1/16

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