请高人解决奥数题（六年级）

显示全部楼层 · 2009-6-29 18:19:00

1:分情况最后那个方框中可能是2、3、。。。9一个一个试懒得算2：n肯定是个奇数吧，否则也没有什么中间数 n乘以中间那个数就等于196，知道为什么吗？注意到2*2*7*7=196n可能是7*7吗？不可能，所以n是7中间的数是2*2*7=28所以这个数列是25 26 27 28 29 30 31 我日，下面回答的都是综合了上面的

千问 · 2009-6-29 18:19:00

、在下边的□中填入数字0至9，使等式成立。（每个□填一个数字，数字可以重复）□□×□＋□＝101满足以上条件的等式可以填出25个。解：当最后一个框式1时，则□□×□为100，则有20*5 25*4或者是50*2；3个当最后一个框是0是，则□□×□为101，由于101是质数，所以不存在满足条件的数，0个当最后一个框里是2时，则□□×□为99，则有11*9，33*3，99*1；3个当最后一个框里是3时，则□□×□为98，则有14*7，49*2，98*1；3个当最后一个框里是4时，则□□×□为97，由于97是质数，所以仅仅有97*1，；1个当最后一个框里是5时，则□□×□为96，则有48*2，32*3，24*4，16*6，12*8，96*1， 6个当最后一个框里是6时，则□□×□为95，则有19*5，；95*12个当最后一个框里是7是，则□□×□为94，则有47*2，；94*1；2个当最后一个框里是8时，则□□×□为93，则有31*3，；93*12个当最后一个框里是9时，则□□×□为92，则有92*1，46*2，23*4，；3个所以有3+0+3+3+1+6+2+2+2+3=25个，所以总共可以填出25个 2.2、有n个连续自然数的和是196，则此数列的中间数是28，最大数是31。解：分解196为4*7*7，那么4个数不可能，因为没有中间数了，所以为7个数，平均为28，所以答案是25 26 27 28 29 30 31，中间数28，最大数31

千问 · 2009-6-29 18:19:00

1、从第四个□着手，当□填9时，□□×□则等于92，所以有92X1+9=101,46X2+9=101,23X4+9=101,即有3种；同理，当□填8时，有2种；当□填7时，有2种；当□填6时，有2种；当□填5时，有6种；当□填4时，有1种；当□填3时，有3种；当□填2时，有3种；当□填1和0时，有0种；所以，共有20种。2、利用n个自然数的和会等于(a1+an)*n/2=196,即中间数*n=196，显然当n=7时，中间数=28，即这几个自然数为25，26，27，28，29，30，31，最大数是31；当n=8时，中间数=24.5，即这几个自然数为21，22，23，24，25，26，27，28，最大数是28；当n=14时，中间数为14，不符。

千问 · 2009-6-29 18:19:00

1.20个因为可以填0至9的数所以可以把式子转化为□□×□=101□□×□=100□□×□=99 ……然后再用求公约数法将数分解如：把100=2×2×25 然后就可组成100=4×25或100=2×50再依次类推

千问 · 2009-6-29 18:19:00

2.196/n (196/n)+n/22.196/n (196/n)+n

千问 · 2009-6-29 18:19:00

2.分解196为4*7*7，那么4个数不可能，因为没有中间数了，所以为7个数，平均为28，所以答案是25 26 27 28 29 30 31，中间数28，最大数311.主要看后面那个方框，为0时，101为质数，不成立，1时，100的因数是1*2*2*5*5，满足3个（2*50 4*25 5*20），2时，99是1*3*3*11，满足3个，3时，98是1*2*7*7，满足3个，4时，97是1*97，满足1个，5时，96为（1*2*2*2*2*2*3），满足6个，6时，95为（1*5*19），满足2个，7时，94为（1*2*47），满足2个，8时，93为（1*93），满足1个，9时，92为（1*2*2*23），满足3个所以总共可以填出24个

千问 · 2009-6-29 18:19:00

1. 枚举法,求公约数 25*4+1 5*20+133*3+2 11*9+2 1*99+249*2+3 7*14+3 98*1+396*1+5 48*2+5 24*4+5 12*8+56*16+5 3*32+5 19*5+6 95*1+647*2+7 94*1+7 92*1+9 46*2+923*4+9共21个2. 连续N个自然数的和为S=n+(n+1)+(n+2)……+(n+m)=(2n+m)(m+1)/2若m为奇数，则2n+m为奇数若m为偶数，则m+1为奇数则N个自然数的和必为奇数*偶数或奇数*奇数n为奇数且最小n为7 中间数196/n 最大数196/n+(n-1)/2

千问 · 2009-6-29 18:19:00

1、在下边的□中填入数字0至9，使等式成立。（每个□填一个数字，数字可以重复）□□×□＋□＝101满足以上条件的等式可以填出__16____个。2、有n个连续自然数的和是196，则此数列的中间数是__28___，最大数是__31___。

千问 · 2009-6-29 18:19:00

1,看结果是101，所以要找出各位相加得到数的各位也必须是1，0+1，1+0，2+9，9+2，3+8，8+3，4+7，5+6，6+5，7+4，□□□□×□得到个位数数排下来就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.开始讨论：当最后一个框式1时，则□□×□为100，则有20*5或者是50*2；2个当最后一个框是0是，则□□×□为101，由于101是质数，所以不存在满足条件的数，；0个当最后一个框里是2时，则□□×□为99，则有11*9，33*3，99*1；3个当最后一个框里是3时，则□□×□为98，则有14*7，49*2，98*1；3个当最后一个框里是4时，则□□×□为97，由于97是质数，所以仅仅有97*1，；1个当最后一个框里是5时，则□□×□为96，则有48*2，32*3，24*4，16*6，12*8，96*1， 6个当最后一个框里是6时，则□□×□为95，则有19*5，；95*12个当最后一个框里是7是，则□□×□为94，则有47*2，；94*1；2个当最后一个框里是8时，则□□×□为93，则有31*3，；93*12个当最后一个框里是9时，则□□×□为92，则有92*1，46*2，23*4，；3个所以有2+0+3+3+1+6+2+2+2+3=24个，2，不好意思，不会做，感觉条件缺失..1、第三个框不可能为0、1，否则其他框里位数就多了，只能为2-9，可以填出8组2、有题目得出，必定有奇数个数依次用196除以奇数，得出7可以整除中间数是28 最大数是31