怎样用圆规画角的三等分线

显示全部楼层 · 2010-12-16 20:38:32

对于尺规作图三等分任意角，数学界已有定论，其结果被表述为几个定理，不再赘述。下面给出臧家贵先生的尺规作图三等分任意角的作法，至于证明，也已经得到（从略）。
理论上如果能三等分任意锐角，就可以三等分任意角，但是三等分任意锐角的图形中点线稍嫌拥挤，故本人改用三等分任意钝角（小于120度）代替。如图，设角KCL是待三等分的任意钝角,射线CL和CK是其两边，任设一参考长度R。1.以C为圆心，R为半径，作参考圆交CL的反向延长线于点A。2.以C为圆心，2R为半径，作圆弧交CK于点B。3.联结点A和点B，交圆于点D。4.以点D为圆心，R为半径，作圆弧交线段BD于点E。5.作射线CE。6.以E为圆心，R为半径，作圆弧交射线CE于点F。7.以F为圆心，R为半

千问 · 2010-12-16 20:38:32

这个是不可能的，只利用尺规，是不能三等分角的。三等分角，化圆成方，倍立方体是古希腊三大难题，已被证明无解

千问 · 2010-12-16 20:38:32

貌似90 度的角可以如图