甲、乙两个数都含有质因数2和3，他们最大公约数是12，甲有12个公约数，乙有10个公约数，他们分别是多少？

显示全部楼层 · 2010-12-16 22:27:01

12月17好下午1点之前，拜托了，大虾们！！！！！

千问 · 2010-12-16 22:27:01

12=2×2×3甲乙都含有2个因数2，一个因数312=2×6=3×410=2×5如果甲只有1个因数3，那么因数2的个数为6-1=5此时，乙也只有1个因数3，因数2的个数为5-1=4最小公倍数为3×2×2×2×2，与已知矛盾所以甲因数3的个数不止1个那么乙，就只能有1个因数3乙的因数2的个数就是4个乙：3×2×2×2×2=48甲乙的最大公约数只有2个因数2所以甲的因数2的个数就是2甲的因数3的个数，就是：4-1=3甲：2×2×3×3×3=108综上，甲乙分别为108,48