已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合，他们的离心率之和为12/5，若椭圆的焦点在x轴上，则椭圆的

显示全部楼层 · 2010-12-18 10:27:26

速度点已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合，他们的离心率之和为12/5，若椭圆的焦点在x轴上，则椭圆的方程

千问 · 2010-12-18 10:27:26

解：易知，双曲线(y2/4)-(x2/12)=1的焦点为(0,4),(0,-4).离心率为2。∴由题设可知，椭圆的离心率为2/5.短半轴b=4.可设a=5t,c=2t.(t＞0),∴25t2-4t2=16.===>t2=16/21.===>a2=25t2=400/21.∴椭圆方程为(21x2/400)+(y2/16)=1.