已知圆台的上下底面半径分别是2,5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的

显示全部楼层 · 2010-12-18 10:49:21

已知圆台的上下底面半径分别是2,5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。过程

千问 · 2010-12-18 10:49:21

将圆台展开图是找出两个同心扇形，内弧长=3.14*2*2=12.56.外弧长=3.14*5*2=31.4设同心角A，内弧半径r,圆台的母线l所以有rA=12.56(r+l)A=31.43.14A*[(r+l)^2-r^2]/2=3.14*(2^2+5^2)解上面三元方程得l=

千问 · 2010-12-18 10:49:21

把圆台延伸，形成一个圆锥，其顶点为S，设轴剖面SAB，AB=R=5，CD=r=2,圆锥高SO，大锥母线AB=L，圆台母线DB=l,BE=R-r=5-2=3,BE/OB=BD/SB,(5-2)/5=l/L,L=5l/3,(1)圆台侧面积=大扇形面积-小扇形面积=2πR*L/2-2πr*(L-l)/2=3πL+2πl上下底面积