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如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O。求证:AE+CD=AC

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查看11 | 回复1 | 2010-12-18 13:30:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
leijunfeng1983，你好：在AC上截取CF=CD，连OF，由已知得△COD≌△COF，∠COD=∠COF=∠AOE，∠COA=180°-（∠BCA+∠BAC）/2=180°-（180°-60°）/2=120°，∴∠COD=∠COF=∠AOE=60°，∴∠AOF=60°，∴△AOF≌△AOE，AF=AE，∴CD+AE=CF+AF=AC。
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