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高中数学

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查看11 | 回复1 | 2010-12-19 11:43:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知y=2px(p>0)的焦点为F,p是抛物线上不同于顶点的任何一点，过点p作抛物线切线，交y轴于Q，则向量PQ*向量FQ=

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千问 | 2010-12-19 11:43:20 | 显示全部楼层
F(p/2,0)p(x1,y1)2yy`=2py`=p/yy-y1=p/y1(x-x1)x=0y=y1-px1/y1Q(0,y1-px1/y1)PQ=(-x1,-px1/y1)FQ=(-p/2,y1-px1/y1)pq*fq=P/2X1-PX1+P^2X1^2/Y1^2=-px1/2+p^2(x1/y1)^2y1^2=2px1=-px1/2+p^2x1/2p=-px1/2+px1/2=0
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