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椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要...

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1 | 2010-12-18 21:38:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆的方程(要过程)

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千问 | 2010-12-18 21:38:53 | 显示全部楼层

ax2+by2=1，x+y-1=0（a+b)x2-2bx+b-1=0 所以x1+x2=2b/（a+b） x1·x2=（b-1）/（a+b）dAB=2√2a2+b2+3ab-a-b=0
①koc=y0/x0=a/b=√2/2
②解得：a=1/3，b=√2/3

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千问

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