初三数学问题，急！优秀追加！

显示全部楼层 · 2010-12-18 22:30:01

1、AB为半圆O的直径，点C为半圆弧的三等分点，过B、C两点的半圆O的切线交于P，连AP。若AB长为2a，问PA长。（我没发图，PC和PB都是切线，是往右上角延长交于P的）
2、已知半径为r的三个圆⊙A、⊙B、⊙C两两外切，⊙O与这三个圆两两相切，则⊙O半径为多少？（本来就没图的）
急。谢谢。有简单讲解的最好。
C在左上角，角BOC是钝角。。

千问 · 2010-12-18 22:30:01

如图所示，画好辅助线。∵PC PB为切线∴∠PCO=∠PBO=90°∵C为三等分点∴∠AOC=30°∴∠COB=120°∴∠CPB=30°∵由切线长定理的PO为∠CPB的平分线∴∠1=30°，∠2=60°∵AB=2a∴BO=a∴PB=根3 a∴在Rt△ABP中，由勾股定理得AP=根号7 a~~~~~~~~~~~~~~先想了一个，另一个再想想啊

千问 · 2010-12-18 22:30:01

1.∠BOC=60°，∠POC=30°，OB=a,PB=√3a/3,AP可由勾股定理求得2.跟上题类似

千问 · 2010-12-18 22:30:01

1 2 345 6 7
8
9
10
11