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初二超简单整式题一道速进送分了

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1 | 2010-12-20 10:01:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3 -1
(x-1)(x^3 + x^2 + x + 1)=x^4 -1
观察上面等式，判断2^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1的个位数字是几？
要写出是怎么得来的，别2^2009-1就直接得到答案1了，我要知道是怎么得到的

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千问 | 2010-12-20 10:01:21 | 显示全部楼层

观察上面等式，得出(x-1)(x^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1)=2^2009-1观察2的n次方的个位数，从1次方开始为2 4 8 6(4次方)2 4 8 6 ……因此是4个4个循环，也就是说2009次方的个位数应该是2 所以 2^2009-1的个位数为1

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