(1)过D做DE⊥AB于E,过C做CF⊥AB于F,则四边形是矩形.所以DE=CF.又AD=BC所以Rt△ADE≌Rt△BCF．所以AE＝BF又CD＝2cm,AB=8cm,所以EF＝CD＝2cm,AE＝BF＝1/2×（8-2）＝3cm．如果四边形APQD是直角梯形，则四边形DEPQ为矩形所以CQ＝t,所以DQ=EP=2-t.所以AP=AE+EP,因为2t=3+2-t所以t=5/3．（2）在Rt△ADE中，DE＝根号（36-9）＝3根号3S梯形ABCD＝1/2×（8+2）×3根号3＝15根号3平方厘米当S四边形PBCQ＝1/2S梯形ABCD时如果点Q在CD上．即0≤t≤2,则CQ＝tBP＝8-
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