A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P，设P、C间

显示全部楼层 · 2010-12-20 13:16:55

A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P，设P、C间的路程为xkm，若车站到3个村庄的路程之和为102km，问车站设在何处？若要到3个村庄的路程和最小，则车站应该设在何处？

千问 · 2010-12-20 13:16:55

经分析 C必在AB中间PA+PB+PC=AB+PC=102,得PC=2km。即P可在距P2km地方就可，即距A38km或42km要使PA+PB+PC=AB+PC=100+PC最小，P与C重合即可

千问 · 2010-12-20 13:16:55

100+x=102x=2设在距C村2km的地方应设在C村设距C村xkm100+x应与总路程相等100+x=100x=0所以在C村

千问 · 2010-12-20 13:16:55

第一问很简单我直接回答第二问：路程和最小只要把ABC三点连起来围成一个三角形再取每个角的中线相交的那个点就是P点(即三线合一)