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若a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2求(a-2)(b-2)(c-2)的值

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查看11 | 回复2 | 2010-12-7 19:50:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
由第二个条件得（ab+bc+ac)/abc=1/2，即abc-2（ab+bc+ac)=0;又乘开后(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2(ab+bc+ac)+4(a+b+c)-8;所以所求式=0+4*2-8=0
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千问 | 2010-12-7 19:50:02 | 显示全部楼层
/a+1/b+1/c=1/2所以2(ab+bc+ac）=abc(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2ab-2ac-2bc+4a+4b+4c-8因为a+b+c=2所以(a-2)(b-2)(c-2)=0
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