高中数学题三角函数的

显示全部楼层 · 2010-12-8 22:01:57

已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称，则函数y=asin2x-cos2x的图像关于下列各点中对称的是
A（-π/3,0）B（-π/6,0）C（π/6,0）D（π/12,0）
简单说下理由，给思路也行。
不对，答案不是D！

千问 · 2010-12-8 22:01:57

选D。以上两个函数的周期都是Pi，系数与符号的改变不会影响函数图象的左右移动。所以函数二与函数一有相同的性质。函数关于x=-π/6、x=5π/6、x=π/3对称，关于点（π/12,0）对称，作图可知

千问 · 2010-12-8 22:01:57

取特殊值嘛。一个一个的去试。不到两分钟就出来了。但是要注意两个函数的最大值为根号下（1+a^2）。不好意思，我也比较忙，你就自己算一下嘛。

千问 · 2010-12-8 22:01:57

sinx关于-π/2; π/2对称;2x+Q(角)=-π/2x=(-π/2-Q)/2=-π/6Q=-π/6=arcsina/(1+a2)^(1/2)a=-3^(1/2)/3D

千问 · 2010-12-8 22:01:57

令2x=t-π/2,则改成右式