如图，正方形ABCD中，AB=8，点E、F分别在边DC.BC上，且EF=7，∠EAF=45°.求△FCE的面积。

11 |

1 | 2010-12-9 15:36:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

延长CB到E′，使BE′=DE。在△ADE和△ABE′中，BE′=DE∠ADE=∠ABE′AD=AB所以△ADE≌△ABE′(SAS)所以AE=AE′,∠EAD=∠E′AB.所以∠E′AB+∠BAF=∠EAF.又因为 AF=AF，所以△FAE≌△FAE′(SAS)所以EF＝E′F=7△FAE的面积=△FAE′的面积=7×8÷2=28△FEC的面积=正方形的面积-△FAE的面积-△FAE′的面积=64-56=8

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