高一数学问题

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查看11 | 回复1 | 2010-12-12 15:05:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
当X属于〖π\6,7π\6〗时,函数y=3-sinx-2cosx^的最小值是
最大值是
怎么做?要过程
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千问 | 2010-12-12 15:05:18 | 显示全部楼层
sin^2x+cos^2x=1所以f(x)=3-sinx-2(1-sin^2x)=2sin^2x-sinx+1=2(sinx-1/4)^2+7/8π/6<=x<=7π/6则x=7π/6,sinx最小=-1/2x=π/2,sinx最大=1所以-1/2<=sinx<=1所以sinx=1/4,f(x)最小=7/8sinx=-1/2或=1时,f(x)最大=2
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