对于问题如果2的a次方=5的b次方=10那么a+b和ab是否相等，过程，快

显示全部楼层 · 2021-10-22 13:35:27

对不起上面打错了，全题是这样的
对于问题如果5的a次方=2的b次方=10那么a+b和ab是否相等？
小明的解答过程是这样的
由5的a次方=10，得5的ab次方=10的b次方由2的b次方=10得2的ab次方=10的a次方

所以ab=a+b
中间有一部分被墨水污染了你能帮他补上吗？
我是初二上学期，不会对数，请用整式解，谢谢

千问 · 2021-10-22 13:35:27

∵2的a次方=5的b次方=10∴2的ab次方=10的b次方5的ab次方=10的a次方∴(2的ab次方)*(5的ab次方）=10的b次方*10的a次方∴（2*5）的ab次方=10的（a+b)次方∴10的ab次方=10的（a+b)次方∴ab=a+b乘法的计算法则：1、多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。2、因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。

千问 · 2021-10-22 13:35:27

5的ab次方=10的b次方5的a+b次方=10×（5的b次方），10=2的b次方，则5的a+b次方=2的b次方×（5的b次方）=10的b次方故相等

千问 · 2021-10-22 13:35:27

同学这是基础知识两者是相等的步骤如下a=log（2）10=1+log(2)5;b =log(5)10=1+log(5)2;代入化简就得出 ab=a+b

千问 · 2021-10-22 13:35:27

a=lg2;b=lg5;a+b=lg2+lg5=lg10=1;ab=lg2×lg5=lg2×(1-lg2)=lg2-(lg2)^2如果a+b=ab,则有 lg2-(lg2)^2=1→(lg2)^2=lg2-1=-lg5＜0，这是不可能的.所以不能相等

千问 · 2021-10-22 13:35:27

∵2的a次方=5的b次方=10∴2的ab次方=10的b次方5的ab次方=10的a次方∴(2的ab次方)*(5的ab次方）=10的b次方*10的a次方∴（2*5）的ab次方=10的（a+b)次方∴10的ab次方=10的（a+b)次方∴ab=a+b