【求解】一道初二数学题

显示全部楼层 · 2010-12-12 21:54:37

如图是一块四边形土地，其中∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB=2√6【2根号6】，CD=√3【根号3】，求这块土地的周长。

千问 · 2010-12-12 21:54:37

过C点做ce垂直于ab，做df垂直于ce，则角abc等于角ecb等于45度，所以三角形bce是直角三角形。同理三角形cdf是直角三角形。则cf等于df是根号1.5，就可以求到be是（2根号6减根号1.5），就可以求到cb长，ad就等于fe是ce减cf，就能求出周长，（数据太烦，不好意思，自己算一下~~）

千问 · 2010-12-12 21:54:37

解：分别延长AD、BC相交于点E 在直角三角形DCE中DE=√(√32＋√32)=√6，所以AD=2√6－√6=√6BE=√（2√6）2+（2√6）2=√48=4√3，所以BC=4√3－√3=3√3所以四边形的周长=AB+BC+CD+DA=2√6+3√3+√3+√6

千问 · 2010-12-12 21:54:37

延长AD和BC 交与点E。△ABE为等腰三角形可知AE=AB=二倍的根六根据勾股定理得出BE的平方=AE的平方+AB的平方BE的平方=48 BE=四倍的根三………………然后算出来就等于三倍的根6+四倍的根3绝对的正确。

千问 · 2010-12-12 21:54:37

延长AD,BC，AD,BC相交于E，角DEC=45度，根据直角三角形中，a^2+b^2=c^2,(平方)所以，CE=CD=√3，DE=√6，BE=3√6
周长=AB+AE+BE-CE-DE+DC=2√6+2√6+3√6-√3-√6+√3=6√6