一道关于圆的题，急！！！

显示全部楼层 · 2010-6-7 23:41:54

如图，AC是⊙O的直径，PB,PC是⊙O的切线，B,C为切点，BC=12,PB=10
求：（1）⊙O的半径
（2）sin∠BCA的值

千问 · 2010-6-7 23:41:54

连结OB 连结 BC交OP于点D则OP垂直平分BC因为 BC=12 PB=10 所以 BD=6 PD=根号下（BP平方—BD平方）=8所以tan∠BPO=3/4所以 OB=BP*tan∠BPO=15/2所以半径为15/2连结ABAC=2OB=15AB=根号下（AC平方-BC平方）=9所以sin∠BCA=AB/AC=3/5

千问 · 2010-6-7 23:41:54

连接PO交BC于G点，连接OB.则根据勾股定理可求PG=8，又根据射影定理可求OG=4.5，进而又根据射影定理可求OB=7.5，sin∠BCA的值 =4.5/7.5=9/15。

千问 · 2010-6-7 23:41:54

抽象ing~~应该给个图来( ⊙ o ⊙ )啊！、、