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已知正整数x，y满足2的平方+49=y的平方，则x= ，y=

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4 | 2010-6-8 16:48:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

所以x=24 ，y=25x2+49=y249=y2-x249=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7 y-x=7解得：x=0y=7x不是正整数若y+x=49 y-x=1解得：x=24y=25所以x=24 ，y=25

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千问 | 2010-6-8 16:48:39 | 显示全部楼层

题写错

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千问 | 2010-6-8 16:48:39 | 显示全部楼层

x^2+49=y^2y^2-x^2=49(y+x)(y-x)=4949分解因数只能分成1*49和7*7明显x+y≠y-x所以只能是y+x=49，y-x=1所以x=24，y=25

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千问 | 2010-6-8 16:48:39 | 显示全部楼层

是不是把题写错了？

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