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已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列，数列的前100项的和等于100。求数列{xn}的前200项和。

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1 | 2010-6-8 17:34:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

an={以2为底xn的对数}
a100=a1+99 前100项的和=100*(a1+a1+99)/2=100
a1=-97/2数列{xn}=bn 由an={以2为底xn的对数} 得bn=2^an (2的an次方） b1=2^a1=2^(-97/2)bn=2^an=2^[a(n-1)+1]=2*2^a(n-1)=2b(n-1) bn/b(n-1)=2 即bn为首项b1=2^(-97/2) 公比为2的等比数列bn前200项和为[2^(-97/2)*（1-2^200)]/(1-2)=2^(303/2)-2^(-97/2)数列{xn}的前2

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