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已知：如图，AC、BD是⊙O的两条直径，求证：四边形ABCD是矩形

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查看11 | 回复3 | 2010-6-9 00:01:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知：如图，AC、BD是⊙O的两条直径，求证：四边形ABCD是矩形
没到2级，图插不了

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千问 | 2010-6-9 00:01:01 | 显示全部楼层
因为AC是直径所以角ABC=角ADC=90度（直径所对的圆周角是直角）同理角BAD=角BCD=90度所以四边形ABCD定是矩形。
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千问 | 2010-6-9 00:01:01 | 显示全部楼层
证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形．又∵AC=AO+OC，BD=BO+OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD为矩形．
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千问 | 2010-6-9 00:01:01 | 显示全部楼层
对于圆的两条直径而言，可知两条线相等并且交点为中点，对角线符合这一条件的四边形就是矩形 这是矩形的特性之一
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