已知向量a=(x,根号3y),向量b=(1,0),且（a+根号3b）⊥（（a-根号3b）

显示全部楼层 · 2010-6-9 13:36:52

（1）求点Q（x,y)的轨迹C方程
（2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M,N又点A（0，-1），当绝对值AM=绝对值AN，求实数M的范围

千问 · 2010-6-9 13:36:52

解：（1）：向量e=a+√3b=(x+√3,√3y)向量f=a-√3b=(x-√3,√3y)由e⊥f，得(x+√3,√3y)(x-√3,√3y)=0
x2-3+3y2=0整理得：x2/3+y2=1即点Q(x,y)的轨迹C是椭圆x2/3+y2=1（2）：
分析题目：椭圆x2/3+y2=1与y轴负半轴交点(0,-1),即A是该交点。|AM|=|AN|,即点A在线段MM中垂线上。
考虑极限：设有一点D在轨迹C上运动，过点D的切线与y轴交于(0,m)，m取极值时，有：过点D的切线⊥AD。

千问 · 2010-6-9 13:36:52

额。这个我上高中时候或许会，现在忘光光了