求两道高一数学题的答案急~~

显示全部楼层 · 2010-6-9 22:40:53

1.已知数列{an}满足a1=1，a（n+1）（n+1为角标）=an+2，且前n项的和味Sn
求（1）求数列{Sn/n}的前n项和Tn
（2）求数列{1/Tn}的前n项和
2.解不等式a（x-1）/（x-2）>2
要过程谢谢了急~~

千问 · 2010-6-9 22:40:53

第一题：解：1）由递推关系及 a1=1知：数列{an}是以1为首项2为公差的等差数列；则：Sn=n^2……………………（就是n的平方了，下同）；则Tn=1+2+3+…+n=(1/2)*n*(n+1)；2）1/Tn =2/[n*(n+1)]=2[(1/n)-(1/n+1)]…………（这是裂项相消）；设：Qn是数列{1/Tn}的前n项和；则：Qn=2{[1-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+…+[(1/n)-(1/n+1)]}=2-2/(n+1)。第二题：解：原式等价于：ax^2-3ax+2(a-1)>0；Δ=9a^2-4*a*2(a-1)=a^2+8a；所以：a<=-8及a=0时原

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