已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根

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已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根，求代数式a^2-2008a-(a^2+1)/2009的值

千问 · 2010-6-8 21:07:47

∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根∴a^2-2009a+1=0∴a^2+1=2009a∴(a^2+1)/2009=a∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1

千问 · 2010-6-8 21:07:47

因为a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,所以a^2-2009a+1=0,所以a^2-2008a=a-1,a^2+1=2009aa^2-2008a-(a^2+1)/2009=a-1-a=-1

千问 · 2010-6-8 21:07:47

依题a2-2009a+1=0所以a2-2008a-(a2+1)/2009=a2-[2008a+a]-[(a2+1)/2009-a]=a2-2009a-(a2-2009a+1)/2009=-1

千问 · 2010-6-8 21:07:47

因为a是方程x^2-2009x+1=0的一个根；所以：a^2-2009a+1=0;a^2-2008a=a-1,a^2+1=2009a;所以:a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a-1-2009a/2009=-1.