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一道数学题 在线等111

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查看11 | 回复4 | 2010-6-9 13:11:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
用一段长20M的塑钢型材制作一上部为一圆弧，下部是距形的窗框。试问矩形窗框的宽和高各为多少时该窗框的透光面积最大

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千问 | 2010-6-9 13:11:30 | 显示全部楼层
你好，这个问题要用函数来解。设圆弧半径为R，那么圆弧的面积为0.5πR2，周长为πR，这时呢，窗框的宽，也就是横向距离为2R，它的高呢，就用20M减去πR再减去2R,然后再除以2.（画个图就明白的，高有两条，宽有一条，在底面，上面为圆弧）现在呢，就用R的式子把它的面积表示出来0.5πR2+2R[（20-πR-2R）÷2],展开后是干净函数，可以用配方法求最值。
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千问 | 2010-6-9 13:11:30 | 显示全部楼层
高度为4000/671M,宽度为3140/671M
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千问 | 2010-6-9 13:11:30 | 显示全部楼层
上部应该是为半圆吧？如果职位一段弧的话答案很难打出来啊。宽为：20/(π+2) ;高为：5时。
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千问 | 2010-6-9 13:11:30 | 显示全部楼层
沙发
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