由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是

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千问 · 2010-6-10 08:49:47

将这五位数全排：5!去除1与5相邻的情况：2!*4!去除2与5相邻的情况：2!*4!加上重复去除的1和2都与5相邻的情况：2!*3!得 5!-2!*4!-2!*4!+2!*3! = 36

千问 · 2010-6-10 08:49:47

5在两端：2*C(1,2)*A(3,3)=24（C(1,2)表示与5相邻的那一位从3,4里选一个,剩下的全排列）5在第2和4的位置:2*A(2,2)*A(2,2)=85在中间:A(2,2)*A(2,2)=4一共有24+8+4=36种

千问 · 2010-6-10 08:49:47

先排没有要求的三个数字有3*2*1=6种再把1和2看成一个整体和5一起进行插空有4*3=12种1和2组和有两种故五位数个数6*12*2=144

千问 · 2010-6-10 08:49:47

36个。分别讨论5在第一位，第二位…直到第五位的情况即可得解