容积问题

显示全部楼层 · 2010-6-11 20:28:04

一个饮料瓶的底面直径为12cm，瓶子里盛了一些水，正方时水高20cm，倒放时水高25cm，已知瓶子深30cm。求饮料瓶的容积是多少？

千问 · 2010-6-11 20:28:04

如果饮料瓶是圆台型，则：设：水体积为V1、空体积为V2、饮料瓶容积为V，则V1+V2=V圆台的计算公式为V＝πh(R^2＋Rr＋r^2)/3所以正放时，V1＝πh(R2＋Rr＋r2)/3=3.14*20（6^2+6*2+2^2）/3=1088.5所以倒放时，V2＝πh1(R2＋Rr1＋r1^2)/3=3.14*5（6^2+6*5+5^2）/3=476.2所以容积为1564cm2