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三角形ABC,延长BC到D，使BC=CD。取AB中点F，连接FD交AC于点E。求AE比AC的值

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2 | 2010-6-13 08:30:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接AD、CF，因为BC=CD，所以C为BD中点，又F为AB的中点；所以CF‖AD，且CF=1/2AD。因为CF‖AD，所以△CEF∽△AEB。因为CF=1/2AD，所以CE=1/2AE，则有：AE/AC=AE/AE+1/2AE=2/3。

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千问 | 2010-6-13 08:30:07 | 显示全部楼层

连接FC、AD，F，C分别为AB、BD中点，则FC//=1/2AD，⊿FCE∽⊿DAE，∴AE/EC=2,AE/AC=2/3

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千问

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