两道数学三角题

显示全部楼层 · 2010-6-13 22:11:42

(1)sinωx=cosωx在区间[0,π/4]内恰有四个解,ω>0,求ω范围
(2)f(x)=cosx图象与f(x+t)(0<t<2π)图象关于(π/4,0)对称,求t
要过程,做的好的追+,能做几题做几题

千问 · 2010-6-13 22:11:42

要传图，只能作一道题，⑴ 如图。sinx＝cosx 在[0，t]内恰有四个解，3.25π≤t＜4.25π.sinωx＝cosωx 在[0，π/4]内恰有四个解,3.25π≤ωπ/4＜4.25π.得到：13≤ω＜17。⑵答案t＝2kπ+π/2k∈Z.（没有图，说不明白，只能这样了。）
以后对可能需要图形的问题，应该一个一个地提。不要只管方便，结果别人反而不便帮你。

千问 · 2010-6-13 22:11:42

那我就回答第二道吧f(x)=cosx图象关于(π/4,0)对称为0-y=cos(π/2-x)f(x+t)=-cos(π/2-x)=cos(π/2+x)t=π/2+2kπ因为0<t<2π，所以t=π/2