解：题目是讨论f(x)在x∈[0,+∞)区间的单调性分不同情况分别讨论1、当x≥0,b≤0时f(x) = ax - ab + 2导数fˊ(x) = a这时只要有 fˊ(x) = a ＞0f(x)在x∈[0,+∞)区间的上单调递增2、当x≥0,b≥0时（1）当x≥0,b≥0，且0≤x≤b时，f(x) = a（b - x） + 2 导数fˊ(x) =-a这时只要有 fˊ(x) = -a ＞0f(x)在[0,b]区间的上单调递增([0,b]是函数此时的定义域)(2)当x≥0,b≥0，且0≤b≤x时f(x) = a（x - b） + 2 导数fˊ(x) =a这时只要有
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