如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形

显示全部楼层 · 2010-6-16 01:08:36

△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，探索以下问题的解答：
(1)△ABC中，已知∠A=2∠B，∠C=90°，求证：a2=b(b+c)；
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。(1)中的△ABC是一个特殊的“倍角三角形”，对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A=2∠B，关系式a2=b(b+c)是否仍然成立？证明你的结论

千问 · 2010-6-16 01:08:36

不知你是什么年级的用正弦代边后，分别用B表示A，C代入两边稍一化简即可证明是对的

千问 · 2010-6-16 01:08:36

把倍角二分即可！延长CA到M，使AM=AB。证△CAB∽△CBM。2问都成立！