如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE//BC.求∠EDB的度数.

显示全部楼层 · 2010-6-15 21:39:28

（1）求∠EDB的度数.
（2）求DE的长

千问 · 2010-6-15 21:39:28

（1）∠EDB=∠CBD=40°（2）DE是中位线，DE=BC/2=6cm

千问 · 2010-6-15 21:39:28

解：（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=1/2 ∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=1/2 ∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=1/2 AB=6cm．

千问 · 2010-6-15 21:39:28

（1）在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°知∠A=∠C=(180°-80°)/2=50°BD是∠ABC的平分线,有等腰三角形性质知，BD垂直ACDE//BC 得∠ADE=∠C=50°所以∠EDB=90°-50°=40°（2）DE是中位线，DE=BC/2=6cm