数学题,帮帮我，急!

显示全部楼层 · 2009-7-2 21:16:19

(1)令AC中点为I，令BC中点为J。连接HI,HJ,FI,GJ,AF,BG.由题意易知，三角形AFB与三角形BGA，H为它们斜边的中点，则有HF=AH=BH=HG.(三角形中线定理)易知，HI=BC/2=BJ,HJ=AC/2=AI,AH=BH.所以三角形AHI与三角形BHJ全等。(三角形中线定理)易知，FI＝AD/2=AC/2=AI,GJ=BE/2=BC/2=BJ.所以三角形FIH与三角形AIH全等，三角形BJH与三角形GJH全等。所以HF=HG(2)因为三角形FIH与三角形AIH全等，三角形BJH与三角形GJH全等（已证）所以∠HAI=∠HFI=∠BHJ=∠GHJ,∠GHI=∠FHI=∠HBJ=∠HGJ.所以∠FHG=∠AHB-∠AHF-∠BHG=180度－2∠HBJ-2∠HAI又因∠ACD=∠ADC=∠HAI+HBJ所以∠DAC＝180度（三角形内角和为180度）－∠ACD-∠ADC＝180度－2HBJ-2HAI因此∠FHG=∠DAC

千问 · 2009-7-2 21:16:19

？？？看不懂？？？没载图就是难弄啊~！

千问 · 2009-7-2 21:16:19

取AC中点为P，取BC中点为Q。连接HP,HQ,FP,GQ,AF,BG.由题意易知，△AFB与△BGA，H为它们斜边的中点，则有HF=AH=BH=HG.(三角形中线定理)易知，HP=BC/2=BQ,HQ=AC/2=AP,AH=BH.所以△AHP与△BHQ全等。(三角形中线定理)易知，FP＝AD/2=AC/2=AP,GQ=BE/2=BC/2=BQ.所以△FPH与△APH全等，△BQH与△GQH全等。所以∠HAP=∠HFP=∠BHQ=∠GHQ,∠GHP=∠FHP=∠HBQ=∠HGQ.所以∠FHG=∠AHB-∠AHF-∠BHG=180度－2∠HBQ-2∠HAP又∠ACD=∠ADC=∠HAP+HBQ所以∠DAC=180度（△内角和为180度）－∠ACD-∠ADC
=180度－2∠HBQ-2∠HAP
=∠FHG因此∠FHG=∠DAC

千问 · 2009-7-2 21:16:19

第一问：1.过B作HG平行线，与AE延长线交与W2.过A作HF平行线，与BD延长线交与Z3.可知AG=GW,AG-CG=GW-GE,所以WE=AC，可得WE=AD,同理DZ=BE4.角BEC=BCE=ACD=ADC,可得BEW=ZDA,所以三角形WEB与ADZ全等，得BW=ZA所以HG=1/2WB=1/2AZ=HF第二问：1.由上，角HGA=BWE=DAZ2.HF与AE交与点K,角HKA=KAZ,所以，HKA-HGA=KAZ-DAZ,得角FHG=DAC 证毕几何扔好多年了，可能证得麻烦，仅供参考