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数学题目要过程

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3 | 2010-6-8 15:30:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知x+y=7，xy=12，求x^2+3xy+2y^2/x^2y+2xy^2

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千问 | 2010-6-8 15:30:23 | 显示全部楼层

x^2+3xy+2y^2=(x+2y)(x+y)x^2y+2xy^2=xy(x+2y)原式=(x+2y)(x+y)/xy(x+2y)=(x+y)/xy=7/12

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千问 | 2010-6-8 15:30:23 | 显示全部楼层

x=7-y(7-y)*y=12 y^2-7y+12=0利用求根公式：y=[-b(+或-)（b^2-4ac）^1/2]/2a求得 y=3,4;x=4,3代入多项式中可得结果。

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千问 | 2010-6-8 15:30:23 | 显示全部楼层

x+y=7xy=12那么xy是方程 a^2-7a+12=0的两个根a=3 a=4代入求这是第一种方法第二种方法：分解因式原氏= （x+y）(x+2y)/xy(x+2y) =x+y/xy=7/12

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