正方体的八个顶点都在球面上球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积麻烦给下详细的过程

显示全部楼层 · 2010-6-11 17:17:31

正方体8个顶点都在球面上,那么体对角线就刚好等于球的直径,所以体对角线长为2*（根号3）设正方体边长为a,则(a*根号2)^2+a^2=(2*根号3)^2解：a=2所以:表面积=24体积=8

千问 · 2010-6-11 17:17:31

zzhzjwz的回答正确，接着往下写a=2,则表面积＝6*2*2＝24,体积＝2*2*2＝8.

千问 · 2010-6-11 17:17:31

正方体与球同心，正方体在球面的相邻两个顶点与圆心形成直角等边三角形。斜边即立方体边长。正方体表面积=36正立方体体积=216

千问 · 2010-6-11 17:17:31

正方体8个顶点都在球面上,那么体对角线就刚好等于球的直径,所以体对角线长为2根号3而设正方体边长为a,则体对角线的平方=3(a的平方)=12所以a=2

正方体的八个顶点都在球面上 球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积 麻烦给下详细的过程