谁能告诉我这道数学题怎么做（告诉我过程，急需！）

显示全部楼层 · 2010-6-13 10:48:33

已知，x/3 = y/1 = z/2 ,求 2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx 的值。（/表示分数线，xx表示x的平方）（拜托大家了，我急需）

千问 · 2010-6-13 10:48:33

X=3K，Y=K，Z=2K（2X方-2Y方+5Z方）/（XY+YZ+ZX）=（2*9-2+5*4）/（3+2+6）=36/11

千问 · 2010-6-13 10:48:33

由 x/3 = y/1 = z/2可得： x=3y ,z=2y;2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx =2(3y)^2-2y^2+5(2y)^2/6y^2+y*(2y)+2y*3y=18y^2-2y^2+10/3+2y^2+6y^2=24y^2+10/3 .

千问 · 2010-6-13 10:48:33

设x/3 = y/1 = z/2 =k则x=3k,y=k,z=2k带入（2xx - 2yy + 5zz） /（xy + yz +zx） =（2*3*3-2*1*1+5*2*2）/（3*1+1*2+2*3）=36/11（k约掉了，没写出）

千问 · 2010-6-13 10:48:33

如上解也可，原理如下：设：x/3 = y/1 = z/2 = k得到：x=3k y=k z=2k代入：2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx得到：2*3k*3k-2*k*k+5*2k*2k/3k*k+k*2k+2k*3k上下k约光，得到 2*3*3-2+5*2*2/3+2+2*3=2*9-2+5*4/3+2+6=36/1

千问 · 2010-6-13 10:48:33

x/3 = y/1 = z/2可以得到这样一个关系x=3y;z=2y;都代替为y2*3y3y-2yy+5*2y2y/3y2y+y2y+2y3y优化后:19yy-2yy+10/3+2yy+6yy25yy+10/3