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初二数学题

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查看11 | 回复1 | 2010-6-15 11:54:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
(√1)^2+1=2,S1=(√1)/2;(√2)^2+1=3,S2=(√2)/2;(√3)^2+1=4,S3=(√3)/2......
（1）推算出OA10的长；
（2）求出S1^2+S2^2+S3^2....S10^2的值。
要过程


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千问 | 2010-6-15 11:54:27 | 显示全部楼层
(1)(OA10)^2=(OA9)^2+1=……=(OA1)^2+9=10 OA10=√10(2)(OAn)^2=[OA(n-1)^2+1]=……=(OA1)^2+n-1=nn=1、2、3…… Sn=0.5*OAn*1=O.5OAn=O.5*√n Sn^2=0.25n S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2=0.25*1+0.25*2+……+0.25*10
=0.25(1+2+……+10)
=0.25*55
=55/4
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