已知函数f(x)=cos4x/cos2x-sin2x)求函数的定义与和周期，请写过程，不用cot

显示全部楼层 · 2010-6-15 15:29:33

已知函数f(x)=cos4x/cos2x-sin2x)求定义域和周期。帮忙写下过程
求f(x)的单调增区见

千问 · 2010-6-15 15:29:33

f(x)=cos4x/（cos2x-sin2x)
=（cos^22x-sin^22x)/（cos2x-sin2x)
=[（cos2x-sin2x)（cos2x+sin2x)]/（cos2x-sin2x)
=cos2x+sin2x
=√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=√2sin(2x+∏/4)所以函数的定义为R，周期为T=2∏/2=∏

千问 · 2010-6-15 15:29:33

f(x)=(cos2x^2-sin2x^2)/(cos2x-sin2x) =cos2x+sin2x =√2sin(2x+π/4)周期就是 π还有应该是求值域【-√2，√2】定义域是R