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求函数y等于x加x分之一的单调区间，极值，凹凸区间及拐点。

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2 | 2010-6-9 16:46:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

求函数y等于x加x分之一的单调区间，极值，凹凸区间及拐点。
y=x+1/x
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千问 | 2010-6-9 16:46:15 | 显示全部楼层

y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-10，单调递增所以x=1取极小值，y=2x=-1时取极大值，y=0由于x≠0，所以函数只能在x=0时取得拐点知当x->0+时，y"->+∞知当x->0-时，y"->-∞x>0,y">0,说明是凹的x<0,y"<0，说明函数是凸的拐点就是x=0

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