在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC边的中点，连接AF,DE相交于点O,AB＝a

显示全部楼层 · 2010-6-9 22:26:01

在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC边的中点，连接AF,DE相交于点O,AB＝a
1.求线段AO的长；
2 求AO/DO的值。

千问 · 2010-6-9 22:26:01

因为E,F分别为AB,BC边的中点所以三角形ABF全等于三角形DAE角ADE=角BAF推得：角AOD=角AOE=90度即三角形AOD相似于EOAAO：DO=AE:AD=1/2根据勾股定理，在三角形AOD中，AO*AO+OD*OD=AD*AD即：AO*AO+（2AO*2AO）=a*a5AO*AO=a*aAO=(根号5/5)a本题完成：1.求线段AO的长；AO=(根号5/5)a=0.447a(约)2 求AO/DO的值。AO/DO=1/2